Autoinducción: es un fenómeno por el cual en un circuito eléctrico una corriente eléctrica (intensidad) variable en el tiempo genera (en el circuito) otra fuerza electromotriz o voltajeinducido,que se opone al flujo de la corriente inicial inductora,es decir,tiene sentido contrario. Un inductor es un circuito que consiste en un conductor enrollado alrededor de un núcleo (ya sea de aire o de hierro). El fenómeno de autoinducción surge cuando el inductor y el inducido constituyen el mismo elemento.
Se denomina autoinducción de un circuito a la generación de corrientes inducidas en el circuito, cuando en él se produce una variación del propio flujo. Ésta puede variar según la intensidad de corriente.
Por autoinducción se entiende la reacción que ejerce un campo magnético producido por el paso de una corriente eléctrica por un circuito y que, al variar la intensidad de ésta, restituye o disipa la energía magnética almacenada en el mismo en forma de una tensión que se induce en el propio circuito.
Dicha tensión determina la aparición de una corriente que circula en el mismo sentido si la intensidad del campo magnético disminuye y en sentido opuesto si éste aumenta, según la ley de Lenz. De esta forma se opone prácticamente a su variación.
La magnitud de la tensión inducida depende de la velocidad con que varía el campo magnético y de la intensidad de los campos magnéticos relacionados entre sí. Estos últimos, a su vez, dependen exclusivamente de las características intrínsecas del circuito.
En la práctica, el aumento de la fuerza electromotriz inducida, producida por un campo magnético, depende del número de líneas de flujo magnético que cortan el conductor que constituye un arrollamiento, en una unidad de tiempo. Como consecuencia, para incrementar el valor de dicha fuerza electromotriz, es preciso aumentar la velocidad del movimiento o bien aumentar el número de líneas de flujo.
Para expresar este valor en voltios, es decir, en unidades prácticas de medida y no en unidades del sistema electromagnético, es preciso multiplicar el número de líneas de flujo por el factor 10 8.
La autoinducción es un fenómeno eléctrico que se aprovecha bajo diversos aspectos en el automóvil, tanto en lo referente a la instalación de encendido de tipo convencional como para el funcionamiento de algunos dispositivos automáticos.
Por ejemplo, un caso típico de aprovechamiento de este principio es el de la producción de una tensión de valor muy elevado (igual a algunos millares de voltios), empleando como fuente de energia la batería del vehículo, que suministra una tensión continua de valor normalmente igual a 6 ó 12 V, por medio de un dispositivo denominado distribuidor de encendido.
Esta aplicación consiste en interrumpir periódicamente el circuito que une el arrollamiento primario de la bobina con la batería, de forma que se produzcan impulsos de corriente de considerable intensidad. Estos impulsos crean un campo magnético correspondiente, que induce una tensión de gran valor en el arrollamiento secundario, constituido a su vez por numerosas espiras de un conductor mucho más delgado que el del primario.
Otras aplicaciones típicas están constituidas por los relés, por medio de los cuales se produce el mando y regulación de circuitos que funcionan con intensidades de corriente elevadas por medio de una cantidad mínima de energía, la suficiente para obtener el desplazamiento de un núcleo móvil, o bien por los dispositivos que controlan el paso de la energía eléctrica generada por la dínamo o el alternador a la batería. FUENTE: https://diccionario.motorgiga.com/diccionario/autoinduccion-definicion-significado/gmx-niv15-con366.htm
Cuando movemos un imán permanente por el interior de las espiras de una bobina solenoide (A), formada por espiras de alambre de cobre, se genera de inmediato una fuerza electromotriz (FEM), es decir, aparece una corriente eléctrica fluyendo por las espiras de la bobina, producida por la “inducción magnética” del imán en movimiento.
Si al circuito de esa bobina (A) le conectamos una segunda bobina (B) a modo de carga eléctrica, la corriente al circular por esta otra bobina crea a su alrededor un “campo electromagnético”, capaz de inducir, a su vez, corriente eléctrica en una tercera bobina.
Por ejemplo, si colocamos una tercera bobina solenoide (C) junto a la bobina (B), sin que exista entre ambas ningún tipo de conexión ni física, ni eléctrica y conectemos al circuito de esta última un galvanómetro (G), observaremos que cuando movemos el imán por el interior de (A), la aguja del galvanómetro se moverá indicando que por las espiras de (C), fluye corriente eléctrica provocada, en este caso, por la “inducción electromagnética” que produce la bobina (B). Es decir, que el “campo magnético” del imán en movimiento produce “inducción magnética” en el enrollado de la bobina (B), mientras que el “campo electromagnético” que crea la corriente eléctrica que fluye por el enrollado de esa segunda bobina produce “inducción electromagnética” en una tercera bobina que se coloque a su lado.
El campo magnético del imán en movimiento dentro de la bobina solenoide (A), provoca que, por.“inducción magnética”, se genere una corriente eléctrica o fuerza electromotriz (FEM) en esa bobina. Si.instalamos al circuito de (A) una segunda bobina (B), la corriente eléctrica que comenzará a circular por.sus espiras, creará un “campo electromagnético” a su alrededor, capaz de inducir, a su vez, pero ahora.por “inducción electromagnética”, una corriente eléctrica o fuerza electromotriz en otra bobina (C). La.existencia de la corriente eléctrica que circulará por esa tercera bobina se podrá comprobar con la ayuda.de un galvanómetro (G) conectado al circuito de esa última bobina.
Hay varias maneras de inducir una corriente en un conductor, al dejar caer un imán dentro de una bobina o espira de alambre se genera una corriente en la espira que se puede comprobar a través de la gráfica resultante.Se dice que la corriente inducida en una espira se crea a partir de una Fuerza Electromotriz (FEM) inducida y que se debe a la inducción electromagnética. Una FEM representa la energía capaz de conducir cargas en torno a un circuito. En el caso del imán en movimiento y una espira estacionaria, la energía mecánica se convierte en energía eléctrica.
Los experimientos de Inducción Magnética fueron llevados a cabo al rededor del año 1830 por Michael Faraday en Inglaterra, de ahí el nombre de la “Ley de Faraday”. Él comprobó que el factor importante en la inducción electromagnética era el intervalo del tiempo del cambio en el campo electromagnético a través de la espira. En otras palabras: “Se puede producir una FEM inducida en una espira si se cambia el campo magnético, es decir, si se cambia el número de líneas del campo que pasan a través de la espira” .
Debido a que la FEM inducida en una espira depende del cambio en el número de líneas de campo que lo atraviesan, la capacidad para cuantificar el número de líneas a través de la espira en cualquier momento puede ser de gran utilidad.
El número de líneas del campo a través de la espira depende de su orientación con respecto al campo B. Para describir esto se utiliza un vector A normal al plano de la espira, que será el vector de área y cuya magnitud es igual al área de la espira. La orientación de la espira se puede describir por el ángulo θ, que es en ángulo entre A y B.
En general, una medida relativa del número de líneas de campo que pasan a través de un área determinada está dada por el flujo magnético (Φ) que se define como:
Φ = B A cos θ
Si B y A son paralelas, entonces θ = 0 y en este caso el flujo magnético es el máximo (Φ = B A). Y cuando B y A son perpendiculares no habrá líneas de campo que pasen por el área determinada, entonces Φ = 0.
A partir de sus experimentos, Faraday llegó a la conclusión de que la FEM inducida en una espira en un intervalo de tiempo depende del número de líneas de campo a través de la espira. O el cambio del flujo magnético en un intervalo de tiempo.
Ley de Faraday
Que es lo mismo que decir que ΔΦ es el cambio en el flujo a través de N espiras de alambre en un tiempo Δt. ξ es entonces, un valor promedio sobre el intervalo de tiempo Δt. El signo menos de la ecuación indica la polaridad de la FEM inducida que se encuentra si se considera la corriente inducida y su efecto de acuerdo con la Ley de Lenz.
“Una FEM inducida da origen a una corriente cuyo campo magnético es opuesto al cambio en el flujo que la produjo”.
Es decir, si el flujo aumenta, la bobina lo disminuirá, si disminuye lo aumentará. Para conseguir estos efectos tendrá que generar corrientes que, a su vez generen el flujo que se oponga a la variación. Se dice entonces que en la bobina ha aparecido una “Corriente Inducida” y por lo tanto una Fuerza
Electromotriz Inducida.Figura 1: Voltaje Vs Tiempo cuando un imán se mueve dentro de una bobina
Se ha realizado el experimento y se ha obtenido que los picos en la gráfica y su área bajo la curva cambian en relación al movimiento del imán al hacer el experimento.
Como se puede observar, la gráfica muestra un pico máximo en 6,8 Voltios. Valor máximo alcanzado por el sistema. El trazo que observamos en la gráfica es la FEM en función del tiempo. Aplicando la Ley de Faraday tenemos entonces que:
Después de integrar con respecto al tiempo el resultado es el flujo del campo magnético, lo cual significa el área bajo la curva que vemos en la figura 1.
Teniendo en cuenta la Ley de Lenz podemos explicar por qué el pico de entrada y salida en la gráfica son opuestos.
El físico Jean Biot dedujo en 1820 una ecuación que permite calcular el campo magnético B creado por un circuito de forma cualesquiera recorrido por una corriente de intensidad i.
B es el vector campo magnético existente en un punto P del espacio, ut es un vector unitario cuya dirección es tangente al circuito y que nos indica el sentido de la corriente en la posición donde se encuentra el elemento dl. ures un vector unitario que señala la posición del punto P respecto del elemento de corriente, m0/4pi = 10-7 en el Sistema Internacional de Unidades.
Campo magnético producido por una corriente rectilínea
Utilizamos la ley de Biot para calcular el campo magnético B producido por un conductor rectilíneo indefinido por el que circula una corriente de intensidad i.
El campo magnético B producido por el hilo rectilíneo en el punto P tiene una dirección que es perpendicular al plano formado por la corriente rectilínea y el punto P, y sentido el que resulta de la aplicación de la regla del sacacorchos al producto vectorial utx ur
Para calcular el módulo de dicho campo es necesario realizar una integración.
La dirección del campo magnético se dibuja perpendicular al plano determinado por la corriente rectilínea y el punto, y el sentido se determina por la regla del sacacorchos o la denominada de la mano derecha.
El efecto Hall se produce cuando se ejerce un campo magnético transversal sobre un cable por el que circulan cargas. Como la fuerza magnética ejercida sobre ellas es perpendicular al campo magnético y a su velocidad (ley de la fuerza de Lorentz), las cargas son impulsadas hacia un lado del conductor y se genera en él un voltaje transversal o voltaje Hall (VH). Edwin Hall (1835 - 1938) descubrió en 1879 el efecto, que, entre otras muchas aplicaciones, contribuyó a establecer, diez años antes del descubrimiento del electrón, el hecho de que las partículas circulan por un conductor metálico tienen carga negativa.
A la izquierda se muestra un dispositivo experimental destinado a medir el voltaje Hall. Sobre una corriente eléctrica actúa un imán que produce un campo magnético (B). La fuerza magnética (Fm) desvía a las cargas móviles hacia uno de los lados del cable, lo que implica que dicho lado queda con carga de ese signo y el opuesto queda con carga del signo contrario. En consecuencia, entre ambos se establece un campo eléctrico y su correspondiente diferencia de potencial o voltaje Hall.
La obtención experimental del voltaje Hall, permite deducir la velocidad de los portadores de carga y su concentración, puesto que, desde que se alcanza la situación estacionaria, la fuerza eléctrica ejercida sobre cada carga (Fe = q·E) se equilibra con la fuerza magnética [Fm = q·(v x B)]. De ello se deduce (consultar documento vinculado) que el voltaje Hall es directamente proporcional a la corriente eléctrica y al campo magnético y es inversamente proporcional al número de portadores por unidad de volumen. Por lo tanto, con un sensor de efecto Hall, se puede determinar la fuerza que ejerce un campo magnético si se conoce la corriente a la que se aplica dicho campo, y viceversa.
Si ambos (la fuerza del campo magnético y la corriente) son conocidos, entonces el sensor Hall se puede usar como detector de metales o, más en general, como detector de componentes magnéticos diversos. Así se encuentra este tipo de sensores en circuitos integrados, en impresoras láser, en disqueteras de ordenador, en motores de corriente continua, etc.
La imagen animada adjunta (fuente: Wikipedia) representa un tacómetro formado por un sensor de efecto Hall al que activan dos imanes (cuando cualquiera de ellos se enfrenta al sensor Hall, produce en él un impulso eléctrico).
Otra aplicación interesante del efecto Hall es la posibilidad de determinar la velocidad de circulación del flujo sanguíneo, así como la concentración de iones en la sangre. Al aplicar a la corriente sanguínea que fluye por una arteria un campo magnético transversal, el voltaje Hall producido depende de dicha velocidad. Conocida ésta, también se puede calcular la concentración de los iones (desarrollo en este documento). Fuente: Efecto Hall
Calculamos el campo producido por un solenoide en un punto P situado en el eje del solenoide:
Sumando el campo producido por las N espiras en un punto de su eje común.
Aplicando la ley de Ampère, a un solenoide muy largo comparado con el radio de sus espiras
Campo producido por un solenoide en un punto de su eje
Vamos a calcular el campo producido por el solenoide en un punto P situado en el eje del solenoide sumando el campo producido por las N espiras.
En la figura, tenemos un corte longitudinal de un solenoide de longitud L, formado por Nespiras iguales de radio a.
En la página titulada, campo magnético producido por una espira, obtuvimos la expresión del campo magnético producido por una espira de radio a en un punto P de su eje distante x.
B=μ0ia22(a2+x2−−−−−−√)3
Todas las espiras del solenoide producen en P un campo que tiene la misma dirección y sentido, pero distinto módulo, dependiendo de su distancia x al punto P.
El número de espiras que hay en el intervalo comprendido entre x y x+dx es dn=N·dx/L
Estas espiras producen en P un campo que es el producto del campo producido por una espira por el número dn de espiras
dB=μ0ia22(a2+x2−−−−−−√)3NLdx
Para integrar, tenemos que hacer el cambio de variable a=x·tanθ y teniendo en cuenta que, 1+tan2θ=1/cos2θ, simplificamos la integral
B=μ0iN2L∫θ1θ2−sinθ⋅dθ=μ0iN2L(cosθ2−cosθ1)
Si el solenoide es muy largo comparado con su radioa y si el punto P está situado en el centro, tendremos que θ1→πyθ2→0. El campo Bvale entonces
B=μ0iNL
Representamos ahora, el campo B en unidades del campo en el centro del solenoide, en función de la posición x del punto P, situando el origen de coordenadas en el centro del solenoide, tal como se muestra en la figura, más abajo.
a=0.1; %cociente a/L, radio/longitud del solenoide
x=linspace(-1,1,50); %en unidades de longitud del solenoide, x/L
B2=(1/2-x)./sqrt((1/2-x).^2+a^2);
B1=(-1/2-x)./sqrt((-1/2-x).^2+a^2);
B=(B2-B1)/2;
plot(x,B);
grid on
xlabel('x')
ylabel('B/B_0')
title('Campo magnético en el eje de un solenoide')
El campo magnético es prácticamente uniforme en el interior del solenoide, en los extremos del solenoide x=±0.5 se reduce a la mitad del campo magnético en el centro.
El solenoide. Ley de Ampère
Si suponemos que el solenoide es muy largo comparado con el radio de sus espiras, el campo es aproximadamente uniforme y paralelo al eje en el interior del solenoide y es nulo fuera del solenoide. En esta aproximación, es aplicable la ley de Ampère.
∮B⋅dl=μ0i
El primer miembro, es la circulación del campo magnético a lo largo de un camino cerrado y en el segundo miembro, el término i se refiere a la intensidad que atraviesa dicho camino cerrado.
Para determinar el campo magnético, aplicando la ley de Ampère, tomamos un camino cerrado ABCD que sea atravesado por corrientes. La circulación es la suma de cuatro contribuciones, una por cada lado.
∮B⋅dl=∫ABB⋅dl+∫BCB⋅dl+∫CDB⋅dl+∫DAB⋅dl
Examinaremos, ahora cada una de las contribuciones a la circulación:
Como vemos en la figura, la contribución a la circulación del lado AB es cero ya que bienB y dl son perpendiculares o bien, B es nulo en el exterior del solenoide.
Lo mismo ocurre en el lado CD.
En el lado DA la contribución es cero, ya que el campo en el exterior al solenoide es cero.
El campo es constante y paralelo al lado BC, la contribución a la circulación es Bx, siendox la longitud de dicho lado.
La corriente que atraviesa el camino cerrado ABCD se puede calcular fácilmente:
Si hay N espiras en la longitud L del solenoide en la longitud x habrá Nx/L espiras. Como cada espira trasporta una corriente de intensidad i, la corriente que atraviesa el camino cerrado ABCD es Nx·i/L.
La ley de Ampère se escribe para el solenoide.
Bx=μ0NxLiB=μ0NLi
Líneas de campo magnético
Para visualizar las líneas de campo magnético, se emplean limaduras de hierro. Este procedimiento es muy limitado y requiere bastante cuidado por parte del experimentador. Véase la fotografía al principio de esta página
En el programa interactivo se calcula, aplicando la ley de Biot-Savart, el campo magnético producido por cada espira en un punto fuera del eje. Posteriormente, determina el campo magnético resultante, sumando vectorialmente el campo producido por cada espira en dicho punto. Finalmente, se trazan las líneas del campo magnético que pasan por puntos equidistantes a lo largo del diámetro del solenoide.
Podemos ver el mapa de las líneas del campo magnético de:
Una espira circular
Dos espiras, esta disposición simula las denominadas bobinas de Helmholtz, utilizadas en el laboratorio para producir campos magnéticos aproximadamente uniformes en la región entre las dos bobinas.
Muchas espiras iguales y equidistantes, que simula el solenoide.
Se introduce
El número de espiras N en el control titulado nº de espiras
La separación entre las espiras, en el control titulado Separación
